Top-matematiker vil løse gåden om en million kvantepartikler: ”Det kan kun gøres med tavle, kridt og en masse kaffe”

”Forestil dig et af de spektakulære åbnings-shows til OL, hvor en kæmpe menneskemængde pludselig samler sig som en enhed og laver de samme bevægelser helt synkront som en stæreflok. Det sker også i atomernes verden i nogle helt særlige og mærkværdige tilfælde. Her er der tale om en million atomer, der alle sammen kommer i den helt samme kvantetilstand og altså på den måde opfører sig fuldstændig synkront,” siger matematikprofessor Søren Fournais fra Københavns Universitet.

Det, han taler om, er det mystiske kvantefænomen Bose-Einstein-kondensater. De kan opstå, hvis man lykkes med at køle bestemte slags atomer ned til temperaturer nær det absolutte nulpunkt. Her filtrer alt fra 100.000 til flere millioner atomer sig sammen, og alle atomer overgår til samme kvantetilstand på samme tid. Stoffet er på dette tidspunkt hverken fast, flydende, gas eller plasma, men bliver ofte beskrevet som sin egen helt femte tilstandsform.

Fænomenets eksistens blev forudsagt af Bose og Einstein i 1920erne, men vi skulle skrive 1995, før det første gang lod sig gøre at fremstille i et laboratorium. Den bedrift indbragte en Nobelpris. Og selvom forskere rundt om i verden er i fuld gang med at udforske den nye kvantetilstand, er der stadig meget, vi ikke forstår.

”Vores generelle forståelse af de her ekstreme fysiske systemer er mangelfuld. Vi mangler matematiske redskaber til at analysere kondensaterne med for bedre at forstå dem og dermed muligvis praktisk at kunne anvende dem bedre," siger Søren Fournais, matematikprofessor på Københavns Universitet og fortsætter:

"Den matematiske udfordring er, at du har rigtig, rigtig mange partikler, der vekselvirker med hinanden, og at korrelationerne mellem partiklerne er afgørende for, hvordan de opfører sig. Ligningerne er skrevet ned for længst, men man kan ikke bare løse dem. Det, vi vil arbejde målrettet på de næste år, er at forstå løsningerne.”

Søren Fournais, som er en af verdens førende forskere i kvantemekaniske ligninger, har allerede brugt 10 år af sin karriere på at bryde sin hjerne med Bose-Einstein-kondensaternes forunderlige natur. Nu har han dedikeret de næste fem år til at komme tættere på de komplekse matematiske svar på fænomenet. Til formålet har Det Europæiske Forskningsråd givet ham 15 millioner kroner gennem en af de yderst prestigefyldte ERC Advanced-bevillinger.

Et atom man kan se med det blotte øje

Kvantemekanik foregår i atomernes mikroverden, og de kvantemekaniske virkninger er normalt så små, at vi ikke oplever dem i vores hverdag. Det virkelig fascinerende ved et Bose-Einstein-kondensat er, at fordi det er sat sammen af massevis af atomer, er det så stort et objekt, at man næsten kan se det med det blotte øje. Og det gør det ideelt til at gøre os klogere på kvantemekanik og til at lave eksperimenter i en stor nok skala til, man rent faktisk kan se dem.

Forskere verden over arbejder på at udnytte Bose-Einstein-kondensaternes kvanteegenskaber på forskellige måder. I 2022 byggede hollandske forskere en atomlaser baseret på et Bose-Einstein-kondensat. Den danske Harvard-professor Lene Hau har demonstreret, at hun kan standse lyset ved hjælp af et Bose-Einstein-kondensat. Og rundt om i verden bliver der arbejdet på at basere en kvantecomputer på de iskolde atomer. Men der er masser af bump på vejen, og kondensaterne bruges stadig kun på grundforskningsniveau.

Ifølge Søren Fournais findes de manglende svar i ligningerne – i al fald de teoretiske svar:

”Det smukke og fascinerende ved matematisk fysik er, at vi kan skrive naturens love ned i relativt simple ligninger på et stykke papir. Og de ligninger indeholder utrolig meget information – ja, faktisk alle svarene. Men hvordan trækker vi den information ud, der fortæller os det, vi vil vide om de her vilde fysiske systemer? Det er en kæmpe udfordring, men det er muligt,” siger Søren Fournais.

Den helt store drøm

Ligesom den faseovergang, der sker, når vand fryser til is, er Bose-Einstein-kondensering, hvor atomerne overgår til kvantetilstand, en faseovergang. Og det er denne fysiske forvandling, som Søren Fournais drømmer om at finde det matematiske svar på.

”Min helt store drøm er matematisk at bevise den faseovergang, som Bose-Einstein-kondensering er.Men det at vise faseovergang er notorisk ekstremt svært, fordi man går fra, at partiklerne bevæger sig tilfældigt rundt, til at de sætter sig fast. Symmetrien brydes dermed. Det er meget svært at se, hvorfor partiklerne gør det, og præcis hvornår det vil ske. Derfor er der indtil nu kun ét fysisk system, hvor det er lykkedes at sige noget matematisk om den her faseovergang,” lyder det fra Søren Fournais, som tilføjer:

”Jeg tror det er urealistisk at løse den opgave på fem år, men jeg håber, at vi med projektet kommer tættere på, end vi er i dag. Og så har vi en masse delmål, vi håber at nå på vejen,” siger Søren Fournais.

De seneste 5-10 år har han stået bag et par af de største gennembrud i verden, når det gælder matematisk forståelse af Bose-Einstein-kondensater. Han har bl.a. bevist formlen for grundtilstands-energien af et Bose-Einstein-kondensat - et spørgsmål, der stod ubesvaret hen siden cirka 1960.

Tavle, kridt og kaffe

Men hvordan griber en af Europas bedste matematikere sådan en opgave an? Det foregår i hvert fald ikke foran computeren, slår Søren Fournais fast:

“En computer kan lave en numerisk udregning for 10 eller 20 partikler, men ikke for en million. Så computeren er ikke et nyttigt redskab for os. Det er i stedet et spørgsmål om meget kaffe, gode idéer og hårdt arbejde med tavle og kridt,” lyder det fra forskeren, som slutter:

”En typisk uge begynder med, at man har nogle nye gode idéer fra weekenden, som man gerne vil forfølge, og så arbejder man hårdt mandag, tirsdag og onsdag, så ser det ud til, at det virker, torsdag finder man ud af, at det ikke virker alligevel. Men så er man blevet klogere, og så er næste runde idéer til ugen efter måske lidt mere efterprøvede. Og så på et eller andet tidspunkt falder det hele på plads.”

FAKTABOKS: SØREN FOURNAIS

• Søren Fournais er født i 1973 og professor ved Institut for Matematiske Fag og forskningscentret QMATH på Københavns Universitet. Han har tidligere bl.a. modtaget en ERC-Starting Grant-bevilling (2008) og den fornemme EliteForsk-pris (2018).
  
  
• Søren Fournais’ nye forskningsprojekt vil finde sted på QMATH (Centre for the Mathematics of Quantum Theory), som er verdensførende inden for matematisk forståelse af kvantefysik.
  
  
• ERC Advanced-bevillingen gives af Det Europæiske Forskningsråd til forskning i absolut verdensklasse. Bevillingerne gives til excellente forskere på topniveau og skal bruges til at opbygge et team omkring en original og banebrydende forskningsidé.

FAKTABOKS: FIK HJÆLP AF EINSTEIN

• I 1920’erne forudså den indiske fysiker Bose, at elementarpartiklene fotoner ved temperaturer omkring det absolutte nulpunkt kan befinde sig i en særlig tilstandsform, hvor de ikke kan skilles ad og alle opfører sig kvantemekanisk. Da ingen ville trykke Boses teori, fik han hjælp fra den mere anerkendte Einstein til at få den bragt i et tidsskrift. Einstein videreudviklede senere selv teorien, så den også gjaldt massive partikler. Fænomenet blev navngivet Bose-Einstein-kondensater.
  
  
• I 1995 fremstillede de tre fysikere Wolfgang Ketterle, Eric A. Cornell og Carl E. Wieman som de første et Bose-Einstein-kondensat i et laboratorium. Det vandt de Nobelprisen i Fysik for i 2001.