Forsker finder ”øer” af orden i Three-Body-problemets berømte kaos

Det meste populære show på Netflix i øjeblikket er Science Fiction serien Three Body Problem, baseret på en kinesisk bog af samme navn. Den historie rummer et væld af karakterer, tidsaldre og sågar gæster fra det ydre rum, men den altoverskyggende præmis for historien er et stjernesystem, hvor 3 stjerner kredser om hinanden.

Et sådant system med tre objekter, der påvirker hinandens tyngdekraft, har fascineret forskere siden tyngdekraftens fader, Isaac Newton, for første gang beskrev det. Hvor to objekter, der mødes et sted i rummet, har et forudsigeligt forløb, så vil et tredje tungt objekt gøre mødet mellem de tre kaotisk.

”Three-body-problem er et af de mest berømte uløselige problemer i matematikken og den teoretiske fysik. Teorien siger, at når tre objekter mødes, så vil deres interaktion udvikle sig kaotisk, uden regelmæssighed, og samtidigt helt løsrevet sig fra udgangspunktet. Men vores millioner af simulationer viser, at der er huller i det kaos – eller øer af regelmæssighed, som er direkte afhængige af, hvordan de tre objekter er placeret i forhold til hinanden, når de mødes, og den hastighed og vinkel, de gør det ved,” forklarer Alessandro Trani fra Niels Bohr Instituttet.

Han håber, at opdagelsen baner vejen for bedre modeller i astrofysikken, Three Body Problem er nemlig ikke bare en teoretisk udfordring. Tre objekter, der mødes, er noget, der sker hele tiden i universet, og noget, som er afgørende for forskerne at forstå.

”Hvis vi skal forstå bølger af tyngdekraft, som strømmer fra sorte huller og andre tunge objekter i rummet i bevægelse, så er interaktioner mellem sorte huller, der mødes og smelter sammen, helt afgørende. Især når tre af dem mødes, er der store kræfter i spil. Derfor kan vores forståelse af sådanne møder være en nøgle til at forstå fænomener som gravitationsbølger, tyngdekraften selv, og mange andre af universets mysterier helt grundlæggende,” siger forskeren.

En tsunami af simulationer

For at undersøge fænomenet, kodede Trani sit eget software program, Tsunami, der er i stand til at regne på astrologiske objekters bevægelser ud fra den viden, vi har om naturlovene – fx Newtons tyngdekraft og Einsteins relativitetsteori. Dernæst satte han det i gang med at udføre millioner af simulationer af tre objekters møde inden for nogle opsatte rammer.

Udgangspunktet for simulationerne var placeringen af to af objekterne i deres fælles kredsløb – dvs. deres fase i en 360 graders akse. Dertil indgangsvinklen af det tredje objekt – med 90 graders variation.

De millioner simulationer var således spredt ud over de forskellige indstillinger, der var mulige i den opsætning. Og resultaterne kan således tilsammen danne et groft kort over alle tænkelige udfald, som i et kæmpe mønstret tæppe vævet af trådene fra de indledende konfigurationer.

Det er her, øerne af regelmæssighed viser sig.

Farverne repræsenterer det objekt, der før eller siden kastes ud af systemet efter mødet. I de fleste tilfælde er dette objektet med den laveste masse.

”Hvis three-body problemet var ren kaos, ville vi kun se en kaotisk blanding prikker, hvor alle tre udfald smelter sammen uden nogen genkendelig orden. I stedet dukker der regelmæssige "øer" op fra dette kaotiske hav, hvor systemet opfører sig forudsigeligt, hvilket fører til ensartede udfald—og derfor ensartede farver,” forklarer Alessandro Trani.

To skridt frem, et tilbage

Opdagelsen lover store perspektiver for at forstå det ellers umulige fænomen, men i første omgang giver den forskerne en udfordring. Ren kaos ved man nemlig, hvordan man regner på ved hjælp af statistiske regnemetoder, men når det kaos brydes op af regelmæssigheder, bliver det mere kompliceret.

”Når der pludselig er områder i det her kort over mulige udfald, der er bestemt af regelmæssighed, så forstyrrer det beregningerne af statistisk sandsynlighed. Og så bliver forudsigelserne upræcise. Så nu er vores udfordring, at lære, hvordan man blander de statistiske metoder med det, der hedder numeriske beregninger, som giver høj præcision, når systemer opfører sig regelmæssigt,” siger Alessandro Trani.

”Mine resultater har på den måde slået os tilbage til start, men giver samtidigt håb om et helt andet niveau af forståelse på sigt,” siger han.

*

Ekstra info: 4 Body Problem

Alessandro Trani startede under pandemien et sideprojekt, der skulle undersøge fractal universer i Three Body Problemet. Det var her, han kom på ideen om at kortlægge udfald på udkig efter regelmæssigheder.

Det berømte problem kendte han fra sine studier, men fiktionsværkerne – den aktuelle Netflix-serie og romanen bag: “The Three-Body Problem” af Liu Cixin - har han ikke været igennem. Alligevel har han af nysgerrighed sat sig så meget ind i handlingen, at han kan konkludere, at der faktisk er tale om et ”Four-Body-Problem”.

”Der er, som jeg forstår det, tale om et stjernesystem med 3 stjerner og én planet, der jævnligt kastes ud i kaotiske udviklinger. Sådan et system er faktisk bedst defineret som et Four-Body-Problem. Uanset hvordan man definerer det, så er det mest sandsynlige udfald dog, ifølge mine simulationer, at planeten ret hurtigt ville gå til grunde i en af de tre stjerner. Og så det ville det jo ret hurtigt blive et Three-Body-Problem, ” ler forskeren.

Om studiet: forskerne bag

Følgende forskere har bidraget til projektet:

Alessandro Alberto Trani
Niels Bohr International Academy ved Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet
Research Center for the Early Universe, University of Tokyo
Okinawa Institute of Science and Technology

Nathan W. C. Leigh
Departamento de Astronomía, Universidad de Concepción, Chile
Department of Astrophysics, American Museum of Natural History, New York

Tjarda C. N. Boekholt
NASA Ames Research Center, USA

Simon Portegies Zwart
Leiden Observatory, Leiden University